En el país de Logilandia todas las personas dicen siempre la verdad o, por el contrario, mienten siempre.

Se va a celebrar elecciones y sólo se presentan dos partidos: el Partido Alfa y el Partido Beta.

El Partido Alfa realiza una encuesta a toda la nación y las conclusiones son que 6.000.000 de personas piensan votar al partido Alfa y el resto, 4.000.000, al Beta.

El Partido Beta conoce la realización de esa encuesta pero no sus resultados.

Deciden, a su vez, realizar otra encuesta en la que se pregunta no su intención de voto sino lo que contestaron a la encuesta del Partido Alfa.

Las conclusiones son que 3.000.000 de personas aseguran haber contestado en la encuesta que votarían al partido Alfa mientras que 7.000.000 aseguran haber contestado en la encuesta que votarían al Partido Beta.

Y ahora yo pregunto a mi vez: ¿Quién ganó las elecciones?

Lo que a continuación escribo no deja de ser una larga respuesta a este artículo de Milady:

El grupo blanco

http://contrapuntos.blogia.com/

La tesis fundamental de su artículo es la dificultad que tienen para algunas personas de mantener una posición centrada en política sin que algún miembro de la autodefinida progresía califique a esa persona de facha.

Ya en su momento (usando la frase de alguien que no recuerdo) el presidente Calvo Sotelo dijo aquello de “El centro izquierda es ante todo centro y, por tanto, derecha”.

Pero aún así, no es lo mismo una persona de derechas (ni siquiera de derechas sin complejos como tanto le gustaba decir a don Jose María) que un facha.

Pero no fue esa parte la que me interesó más, sino la enumeración de posibles pecados que cometemos muchos de los que nos autodenominados izquierdistas.

Enumero y comento esos pecados y, haciendo acto de contrición por mis pecados de pensamiento, obra y omisión. Los listo cual serie de mandamientos.

1.- No apoyarás a manifestaciones de dudosa catadura.

No basta que aparezca la palabra antifascista en el nombre de una organización convocante para que dicha manifestación sea de izquierdas. Lo más probable es que termine en rotura de cristales y quema de coches, no todos propietarios de burgueses.

Por supuesto, debemos evitar la doble moral respecto a nuestro apoyo a según qué convocatorias. Ya sé que nos atrae mucho más poner verde a Bush por encarcelar en Guantánamo que a Castro por encarcelar disidentes, pero úsese el ejercicio sano de intercambiar nombres y compruébese si en tal caso acudiríamos a una manifestación en contra de los encarcelamientos en Guantánamo de disidentes cubanos.

2.-No apoyarás a políticos antidemocráticos. Tan dictador es Castro como Pinochet. Tan dudoso es Chávez como HItler en sus inicios políticos.

Los primeros usaron métodos violentos para acceder al poder. Los segundos abusaron de la democracia.

Por supuesto puede matizarse: prefiero a Castro que a Pinochet porque es más seguro para un militante anticastrista vivir en La Habana que para un comunista en Santiago de Chile en su momento. Pero preferir la cárcel a la ejecución no exime de culpa a ninguno de ello.

Tampoco el origen de su toma de poder. De acuerdo que Castro desalojó a Batista, dictador corrupto. Hubiese sido un estupendo momento de plantear unas elecciones. Una lástima.

3.-No apoyarás la destruccióno mofa de símbolos que no compartes. De acuerdo: la bandera rojigualda nos recuerda a Franco. Y ya sé que es mucho más bonita la republicana. Pero resulta que la primera es la bandera oficial, ¡qué le vamos a hacer!

Una cosa es no estimarla y otra muy distinta reírle la gracia a quienes la queman. Que, por cierto, se acordarían de mis muertos si yo quemara la de su comunidad autónoma, por poner un ejemplo.

Lo mismo vale con los retratos del Rey. Sí, yo también prefiero una república. Pero hasta que no lo votemos toca aguantarse. Y, ante todo, educación. A mí no me gustaría ver mi retrato quemado por el hecho de que a alguien no le guste las matemáticas.

4.- No todo lo que se hace en una huelga es justificado. No: cortar una carretera no es adecuado para protestar por tu despido. Ni poner a los niños en medio de la vía del tren porque no haya calefacción en el colegio (os prometo que esto ha ocurrido).

Hay que recordar que una huelga trata, fundamentalmente, de jorobar al patrón para que este ceda. Lamentablemente en muchos casos, es irremediable en los servicios públicos, hay daños colaterales. Pero una cosa es tener que soportar una huelga de limpieza de metro y otra que un marrano unte con aceite el suelo de una estación.

5.-No todos los curas son como Rouco ni todos los creyentes unos meapilas. De acuerdo, ya sabemos que esos señores quemaron a Girdano Bruno, pusieron bajo palio a Franco y hasta algún papa le ha dado la comunión a Videla. Pero no todos son así. Especialmente los que menos mandan. Mientras no interfieran en tu vida, déjalos tranquilos con la suya.

Por cierto, habría que analizar la irresistible atracción que la Iglesia produce en los no creyentes. Extraña fascinación, supongo, parecida a la que los dinosaurios ejercen sobre los niños. Solo que los dinosaurios no nos enfadan.

6.-No todo lo exótico es guay. Si te parece una cacicada que las mujeres no puedan llegar a ser papa, más cacicada todavía es que usando el Islam en algunos países no se deje conducir a las mujeres. Las tradiciones o pintoresquismos locales tienen un límite. Si no está bien tirar una cabra de un campanario, peor debe ser casar a alguien con once años. Que digo yo.

7.- El imperialismo y el capitalismo no tiene la culpa de todo. Que ya hace muchos años que nos fuimos de África, por ejemplo, y se debería ver ya alguna de las maravillas que propugnaron los anticolonialistas. Más bien lo contrario, la verdad. Lo que no deja de ser tristísimo.

Tampoco es cierto que todos los empresarios sean unos explotadores: la mayoría sí, puede. Pero, por favor, que no me lo diga esa persona que cumple con la mitad de su horario laboral y el resto se lo pasa en la cafetería.

8.- El hábito no hace al monje. Hay imbéciles con barba y sin barba (y no me refiero a don Mariano sino al Che). Con corbata y sin corbata. Preferible es leer La Razón a no leer nada. A lo mejor el tipo que a tu lado compulsivamente lee El Mundo-digital es porque compra El País-papel.

Si ya sabemos que no todas las rubias son tontas, intentemos encontrar a un señor de derechas con ideas. Igual hasta lo encontramos.

9.- No todo lo verde es rojo ni todo lo rojo es verde. Nucleares no, gracias…hasta que se demostró que las centrales eléctricas tradicionales contaminan más y esparcen más los residuos que las centrales nucleares. Meditemos las cosas si descubrimos que hay nuevos estudios u otras vías alternativas.

10.- Ser nacionalista no es ser de izquierdas. Que parece que no nos enteramos, leñe. Que los nacionalismos nacieron siempre con la burguesía. ¿Dónde quedó el espíritu internacionalizador de la izquierda?

De acuerdo que te guste tu lengua, tus costumbres y que hasta el deporte regional de lanzamiento de huesos de melocotón lo consideres superior al fútbol o al ciclismo. Y, por supuesto, aunque ateo, que la Virgen de la Cucaña es mucho más guapa que la Almudena y a Pilarica juntas.

Pero de eso a eliminar las leyes de Newton del sistema educativo para poder incluir la biografía de don Segarrillo Alcaparrete, que descubrió un cangrejo que únicamente existe en el arroyo del pueblo, hay un abismo.

El funcionario volvió a revisar los papeles que contenía la carpeta. Lo hizo con meticulosidad, lentamente, disfrutando del momento. Sin embargo, quedó algo frustrado: el profesor no parecía demasiado cohibido.

Le fue enumerando la lista de sus títulos y sus publicaciones. No como si fueran algo meritorio, sino como si fuera sospechoso.

Le llamó la atención un nombre que a alguien tan meticuloso como él no se le podía pasar con alto. Para refrescar su memoria, rebuscó en un fichero y, posteriormente, consultó otra carpeta.

Finalmente, se decidió a preguntar:

-¿Qué relación tenía usted con el judío Zorn?

-Zorn no es judío.

-Pero huyó de Alemania como uno de ellos.

Paladeó el momento y volvió a preguntar:

-¿Qué les unía?

-Éramos colegas, claro.

-Pero aquí, en este extracto se habla de la equivalencia de…umm.. veamos..el principio de buena ordenación de Zermelo y un teorema de Zorn y otra cosa, el…

-..el axioma de elección. Pero, que varios axiomas sean equivalentes no implica que los descubridores tengan una relación estrecha, ¿no cree?

-Si le digo la verdad, no entiendo ni una palabra de este galimatías.

El profesor, muy lentamente, casi silabeando, dijo:

-Lo suponía.

El funcionario, con aspecto amenazador, le dijo:

-¿Podría explicármelo?

-Si lo quiere. Es largo, desde luego.

Y como si aquel miserable burócrata mereciese la misma atención que uno de sus alumnos predilectos comenzó la explicación.

“Todo se remonta a principios de siglo. Cuando la teoría de conjuntos empezó a ser pujante, se encontró con el escollo de que las paradojas le amenazaban por doquier. Era cuestión de poner orden en el caos. Los primeros en intentarlo de manera razonablemente satisfactoria fueron Russell y Whitehead que axiomatizaron la teoría de conjuntos en sus Principia Mathematica. El mismo Rusell que encontró contradicciones en la obra de Frege”.

“Lo cierto es que la teoría de tipos, de tal forma se llamaba esta axiomatización, podía ser lógicamente satisfactoria. En efecto, eliminó las contradicciones. Pero era terriblemente engorrosa”

“Yo, por mi parte, había descubierto algunos resultados interesantes. Uno de ellos lo que se llamó el principio de buena ordenación, es decir, que a todo conjunto, independientemente de su naturaleza, se le podía dar una estructura ordenada especial”

“Se me criticó que usara para elaborar mi principio una teoría no axiomatizada en lugar de la de los Principia. Lo cierto es que no era una crítica falta de fundamento así que me propuse y conseguí una axiomatización de la teoría de conjuntos más atractiva que la de los Principia. He de añadir que posteriormente fue mejorada por contribuciones de otros colegas. Supongo que también tendrá informes de ellos; desconozco si son judíos, ya que eso parece interesarle”

“En general, los axiomas propuestos por mí eran razonablemente sencillos. Sin embargo, uno de ellos tenía un enunciado ciertamente farragoso. Se le llamó Axioma de Elección”

“El enunciado del axioma de elección dice, en términos vulgares que seguro agradecerá, que si se tiene un número de bolsas de canicas es posible elegir de cada bolsa exactamente una canica”

“Un conjunto de axiomas ha de ser elegante y sencillo. Que la complejidad de la teoría surja de la combinación de los axiomas, no de la potencia de uno sólo de ello. Y, ciertamente, el axioma de elección es complejo. De hecho, y de ahí viene su pregunta, es equivalente a mi principio de buena ordenación y al lema de Zorn”

“El enunciado del lema de Zorn es lo suficientemente intrincado para que usted pueda darse cuenta que si un axioma es equivalente a él, es decir, que hace su misma función, es un axioma terriblemente complicado e inadecuado: Todo conjunto parcialmente ordenado en el que todo subconjunto completamente ordenado tiene una cota superior contiene, al menos, un elemento maximal”

“Ante esa situación, había, quizá una alternativa consistente en…..”

El funcionario solicitó que el profesor cesara en su explicación. Por supuesto, no se dio cuenta que lo más interesante quedaba por decir.

Anotó en uno de sus papeles: “Aunque de comportamiento hostil, aparenta ser inofensivo. No representa peligro para la seguridad del estado”.

Saludó al profesor y le permitió marcharse.

En 1935 el profesor Ernst Zermelo renunció a su cátedra en la universidad de Freiburg como desaprobación al régimen de Hitler. La recuperaría en 1946.

Próximo capítulo:

El hombre que se dejó morir.

El joven Gerard Reitlinger maldijo su mala suerte: el paciente que el doctor Gelden le había asignado para su estudio, un sicótico maniaco-depresivo, no parecía demasiado interesante. Era un hombre amable, de aspecto muy culto. Luego supo que era profesor universitario.

En una de sus charlar le desarrolló una complicada teoría acerca de que Shakespeare y Bacon eran la misma persona. En otra, en una jerga matemática que le resultó incomprensible a Reitlinger, relacionó los conjuntos infinitos con Dios y con aspectos de la Creación.

Es decir, las típicas teorías conspirativas y místicas de buena parte de esos enfermos.

Nada llamativo, pues.

No obstante, como buen profesional que pretendía ser en el futuro, Reitlinger buscó en la ficha del paciente. Dos hechos parecer ser que propiciaron el desequilibrio mental del profesor. Uno, la muerte de un hijo. Otro, una demostración matemática que no terminaba de encontrar. Años detrás de esa demostración y total incapacidad para resolverla.

Una tarde, el paciente parecía estar de un humor irónico.

-¡Valiente revuelo el de ese Russell con su paradoja! Si yo le dijera que me encontré con otra peor años antes y a nadie pareció importarle. Porque, veamos, si con tres objetos podemos hacer ocho agrupamientos distintos en total y, para cualquier conjunto sucede lo mismo, es decir, que el cardinal de los posibles agrupamientos es mayor que el de los objetos…resulta que el conjunto de todos los conjuntos tienen menos cardinal que el conjunto de sus agrupamientos, lo que no es posible pues estos agrupamientos ya son objetos pertenecientes al conjunto de todos los conjuntos. ¿Ha entendido algo, joven?

Del hombre que así hablaba el prestigioso matemático Kronecker le había llamado, entre otras lindezas, charlatán y corruptor de la juventud. Poincaré llamó a su teoría de conjuntos una grave enfermedad. Wittgenstein la definió como un pernicioso idioma.

Tuvieron que pasar los años para que la Teoría de Conjuntos de Cantor fuese reconocida.

El mejor matemático del siglo XX, David Hilbert dijo que la Teoría de conjuntos era el mejor producto de un genio matemático y uno de los supremos logros de la actividad intelectual netamente humana.

O como en otra ocasión dijo, en una frase maravillosa: Nadie nos expulsará del paraíso que Cantor creó.

Cantor murió enfermo, mal alimentado por causa de la guerra. Un ataque cardiaco terminó con él en 1918. Su mujer hizo caso omiso a las cartas en que le pedía que lo sacase del manicomio.

La Hipótesis del Continuo, el teorema que posiblemente llevó a la locura a Cantor, tardó décadas en desvelar su terrible secreto.

(Continuará)

Próxima entrega: El hombre digno.

Pero no voy a hablar de política.

“Lo que se debería hacer para que nuestra economía fuese más competitiva es dar más clases de Inglés y de Química y no Educación para la Ciudadanía”

Voy a obviar también el hecho de si, a la larga, resulta más útil para el desarrollo de una persona conocer la fórmula del ácido sulfúrico o que todos somos iguales antes la ley en derechos y deberes, por ejemplo.

Ya ven que obvio mucho.

Pero tampoco voy a hablar de eso.  Observen mi moderación.

De lo que voy a hablar es del sentido utilitarista que para muchas personas tienen la educación.

Supongamos, como experimento mental, que ni el Inglés ni la Química sirvieran para que nuestra economía fuese competitiva.  (Cosa que ocurre con otras asignaturas: digamos el Latín o, ya puestos, la mayor parte de las Matemáticas). 

¿Dejaría de ser interesante que los españoles aprendieran Inglés o Química?

Cambiemos el plan de estudios, que se está quedando obsoleto.  Puesto que España es un país turístico, ¿para cuándo cambiar la Historia por Elaboración de Paellas? La Física, podría ser sustituida por Limpieza y Aseo de Habitaciones de Hotel. 

Y así poco a poco tendríamos un plan de estudios competitivo.

El fin utilitarista de la educación tiene su mayor exponente aberrante en la universidad.    Mejor dicho, en el destino que algunos quisieran para la universidad.

Ya no se trata de formar a personas en múltiples conocimientos.  Hermosos la mayoría.  Útiles algunos.

Se trata de que los licenciados salgan con su puesto de trabajo bajo el brazo. Es decir, la universidad como sustituto del INEM.

Y no es lo malo que los jerarcas se crean tamaña aberración.  Es que hasta los mismos estudiantes se creen en el derecho de quejarse de que, terminados sus estudios, no encuentran trabajo en lo que estudiaron.

Puedo entender su frustración, ¡cómo no!  Pero yo aún recuerdo que cuando entré en la universidad lo único que pretendía era saber más de lo que me gustaba.

Posiblemente era tonto, ingenuo y poco competitivo.  Y seguro que lo sigo siendo.  Espero que el Señor de las Banderas no se de cuenta.

Ideal para un vuelo de avión o para meditarlo con los ojos cerrados.

Este problema trata exclusivamente de cadenas formadas por las letras A y B. Es decir, expresiones de la forma ABBBABBBBAAABBBA, por ejemplo.

Dadas dos cadenas, x, y, llamo x+y al hecho de pegar la cadena x con la cadena y.

Por ejemplo, si x=AABB, y=BA entonces x+y=AABBBA.

Además, si x es una cadena, x’ es la cadena puesta del revés.  Es decir, si x=ABB entonces x’=BBA.

Las cadenas (por algún criterio que no menciono) se clasificarán en aceptables y no aceptables.

Pero sabemos lo siguiente:

Si x, y son cadenas aceptables x+y es aceptable.

Las cadenas AA y B son aceptables.

Si x+y es aceptable y también x es aceptable entonces la cadena y es aceptable.

Si x es aceptable entonces x’ es aceptable.

La cadena A no es aceptable.

El problema consiste en demostrar que una cadena es aceptable si y sólo si tienen un número par de letras A.

El primero de ellos, cuando olvidaba su manía de creerse hijo de Dios, dijo cosas que todavía sorprenden por su modernidad. El segundo basó todas sus enseñanzas en hacernos ver la dualidad entre el Bien y el Mal y lo fácil que es caer en las garras del segundo. Me refiero, claro, al maestro Yoda.

Ya en el siglo XX el mejor tratado de Ética y de Educación para la Ciudadanía (tan bueno que es extraño que ni el PP ni los obispos hayan pedido su retirada de la circulación) es un libro que luego fue película: Matar a un ruiseñor.

En otra línea completamente distinta, no hay que olvidar las dos grandes aportaciones a la Ética que suponen Duelo en la Alta Sierra y Grupo Salvaje.

Sin embargo, mi intención de hoy es centrarme en una pequeña obra maestra algo posterior. Se trata, ya lo habrán adivinado, de la canción Pedro Navajas.

Obviando el desarrollo argumental de este pequeño tratado, hay dos enseñanzas fundamentales que aparecen en él.

La primera es la inolvidable frase, que resume un par de milenios de estudios, que dice: Si naciste pa martillo, del cielo te caen los clavos.

La predestinación, el sino trágico de los hombres, expresado en media línea. Da igual nuestras intenciones, nuestros afanes, nuestras esperanzas. Al final, nuestro destino es inevitable.

No soy el primero de los autores en darse cuenta la contradicción existente entre esa frase y la siguiente, a mi modo de ver, mucho más interesante. Dejo para los más eruditos que traten de conciliar ambas posturas y me centraré, siquiera brevemente, en el final de la canción: La vida te da sorpresas, sorpresas te da la vida.

Hay pocas verdades más obvias pero a la vez más extrañas que esta. Las planificaciones no siempre funcionan. Surge lo extraño, casi siempre desastroso pero a veces maravilloso. No nos podemos confiar pero tampoco desconfiar. Reflexionaremos, le daremos mil vueltas a las cosas y seguiremos teniendo, ante esos acontecimientos imprevistos, la misma cara de asombro que el niño ante el truco del mago.

Y dentro de esas sorpresas, quizá las más hermosas sean las más pequeñas. Como una risa en el día más triste. Como una palabra cuando más se necesita.

A poca memoria que se tenga se reconocerá que hace veinte años se hacían barrabasadas en un instituto que podrían ser equivalentes a las de ahora (Yo recuerdo alguna verdaderamente indignante)

Lo que ocurría es que a esos alumnos raramente se le reían las gracias: o bien los padres trataban de ponerlos en vereda, o bien terminaban rápidamente en el mercado laboral o bien los profesores se encargaban de que su futuro escolar se viese muy limitado (eufesmismo que quería decir: no vas a aprobar en tu vida porque me sale de mis gónadas).

Hoy, entre la tolerancia de la dichosa LOGSE, la ceguera de padres, el consentimiento cobarde de la inspección educativa y muchos profesores que nos convencemos de que poco podemos hacer es más fácil que un alumno resulte incómodo al sistema escolar por querer estudiar que por cagarse en Dios (como puedo atestiguar con datos documentales).

Voy a ilustrar todo esto con una pequeña anécdota real como la vida misma.

Supongamos que hace veinte años Tamara o Cristian o Jennifer o Jonathan estuviesen en clase de matemáticas sin tener su tarea hecha, hablando con los compañeros de sus alrededores y sin prestar la menor atención al profesor. Este profesor, una vez colmada su paciencia y hecho el habitual ataque preventivo de pequeños castigos, ceros en la libreta etcétera, diría con voz engolada: Voy a avisar a tus padres para hablar con ellos.

Quitando los casos más irrecuperables, el tal alumno palidecería y sabría que en casa la llamada del profesor podría ser nefasta a sus aspiraciones de pasar el fin de semana con sus amigos o con la hipotética compra de la moto. Y que, además, la bronca nadie se la quitaría.

Supongamos que en el día de hoy Tamara o Cristian o Jennifer o Jonathan estuviesen en clase de matemáticas sin tener su tarea hecha, hablando con los compañeros de sus alrededores y sin prestar la menor atención al profesor. El profesor, recordando esas técnicas en que los pedagogos (sin haber dado nunca una clase en su vida a veinticinco mozalbetes reacios a aprender) insisten, usa la técnica de intentar camelarse al alumno. Entonces el tal alumno ¡amenaza con que su padre va a venir a hablar con el profesor!

Y lo triste es que la tal amenaza del alumno no es un farol en algunos casos. El progenitor, con cara de estar armado de razón, busca al profesor que ha tenido la temible osadía de pretender, no ya que su hijo aprenda, que sabido es que no le interesa lo más mínimo, sino de perturbar la distracción del muchacho que se lo pasa muy bien hablando de motos con el compañero o comentando con su amiga lo guarrilla que es Samantha que el viernes pasado hizo tal cosa con Rubén.

Si la cosa queda en un intercambio más o menos tenso de pareceres, no va mal el día. Pero es posible que derive en una sarta de agresivos comentarios por parte del padre o madre que, para eso se supone que somos profesionales, el profesor debe aguantar impasible.

En esos casos yo me relajo de la siguiente forma: imagino al padre muy muy enfermo en un hospital, dependiendo de que a una determinada hora Tamara o Cristian o Jennifer o Jonathan le tengan que administrar su medicina. Pero Tamara está muy entretenida viendo el culebrón y Cristian intentando averiguar la ropa interior que lleva la enfermera. Lástima, señor padre, que, si su hijo hubiese tenido la costumbre de atender en clase, a lo mejor hoy le hubiese podido atender a usted. Pero no se preocupe. Seguro que llorará en su entierro, ya que usted tanto hizo porque tuviera una adolescencia sin preocupaciones.

Convergencia o Unión (no recuerdo cuál) es más radical en la petición de autogobierno mientras que el otro tiende más a contemporizar con el partido gobernante de turno. El líder de uno de esos partidos (no recuerdo cuál) es Artur Mas y el otro Durán Lleida.

Estaba yo en un mar de dudas, intentando averiguar cuál de estos dos personajes era el más independentista cuando decidí probar si aquello que dice que la cara es el espejo del alma funciona.

Fijémonos en Durán. Aparenta simpatía y, aunque nos pueda vender un coche defectuoso, creo que seríamos capaces de comprarlo.

Fijémonos en la cabezota cuadrada de Mas, en esa mandíbula inasequible a la duda. No creo que nos pudiera vender un coche defectuoso, pero nunca entraríamos en su tienda.

Decidí que el independentista era Mas….y acerté.

Me planteé si verdaderamente la cara es el espejo del alma.

En mi profesión, en estos días de arranque de curso, se nos obliga a tener una rápida impresión de cien proyectos de persona en pocos días. No sólo es la cara: también los gestos y el comportamiento influyen, obviamente. Pero la radiografía se hace en segundos. Y normalmente se acierta.

Pero a veces no.

Nadie puede poner en duda de que la cara de Zaplana representa todo lo que es. Desde luego, yo no le llevaría a arreglar mi coche, si lo tuviese. Podría aparecer sin la rueda de repuesto y sin el aceite si es que no me desaparece el coche. Y por supuesto, la factura sería míticamente inflada.

En cambio, convengámoslo, Acebes, el embustero mayor del reino (perdón, Reino, que ahora las cosas están un poco tensas y hay que demostrar Lealtad y Amor a la Corona),..

..decía, que Acebes, mentiroso contumaz y más peligroso que el trapisondista Zaplana tiene cara de no haber roto nunca un plato. Diría que hasta perece un hombre atractivo.

Y aunque Mussolini aparente lo que es, yo no diría lo mismo de Hitler, viéndolo saludar niños y ser un caballero (como lo era) con las damas. Al menos las arias.

Me miro al espejo. ¿Mi cara qué refleja?

Resulta inquietante que me digan más mis fotos de pequeño que mi cara de ahora.

…………………………………….

No sabía cómo terminar el artículo. Pero la vida me ha ayudado.

Volvía en el tren de cercanías. Dispuesta para bajar se encontraba una madre con una silleta con niña; tras ella una universitaria que, en una descripción modesta, podríamos calificar como de cuerpo escultural.  Yo cerraba la pequeña fila.

Se detiene el tren. La madre empieza a maniobrar para intentar bajar ella sola la silleta de la niña, tarea dificultosa como sabrá quien lo haya intentado. La universitaria con un movimiento de cadera felino y andares ondulantes logra salir por la puerta adelantándose a la madre.

Cuando hube terminado de ayudar a bajar la silleta, todavía vi a la muchacha pasear todo su espléndido poderío por la estación.

Y pensé que la cara será espejo del alma, pero seguro que el cuerpo no.

El último en soltar la frasecita ha sido Ibarreche. No me extraña, desde luego.

Resulta que Ibarreche dice que no lee los periódicos.

Por supuesto, no es que haya querido decir: Como soy un inculto que me importa un pimiento lo que pasa en el mundo no leo los periódicos.

Lo que quiere decir este señor es: Para no dejarme influenciar y para no coger cabreos no leo los periódicos.

No me extraña que a fuerza de no leer vaya diciendo frasecitas del estilo de No me temblará el pulso, usada por el españolista Franco.

Pero no es eso lo que quería comentar.

De vez en cuando se entrevista a algún escritor que se jacta de no leer literatura. Por supuesto, lo que quiere decir no es que él sea un inculto sino que no leyendo a Cervantes, evita que su Obra quede contaminada por ideas o recursos de dicho escritor.

Tampoco es extraño que algún cineasta comente que va poco al cine.

O que un actor televisivo diga que no ve televisión.

Dichos escritores, que suelen ser de los que cuando se les fotografía la cara tienen la mano puesta en ella como en actitud lánguida y pensativa, provocan automáticamente mi siguiente reacción:

Tú, perdón, usted, insigne escritor, no es capaz de molestarse en leer a otros. ¿Pretende, cretino mamarracho, que me moleste yo en leerle a usted?

Por supuesto que si el autor de la frase es cineasta el resultado es el mismo: ¿te crees, so imbécil, que tú que no confiesas haberte hartado a ver películas de John Ford mereces la menor de mis atenciones?

Pero lo triste es que no se me ocurre nada que decirle a Ibarreche.

Hay expresiones, pues de esto va mi artículo y no de pechos y turgencias, que se usan hasta el agotamiento vengan a cuento o no. Estas muletillas o tópicos nos rodean y a poco que estemos al acecho podremos cazar unas cuantas.

De todos es sabido que,  aunque sea el más vago de los concursantes de Gran Hermano o ese miembro de la Casa Real en el que todos estamos pensando, todos toman en verano unas merecidas vacaciones. 

Da igual que sea un tifón, terremoto, inundación, incendio o accidente de aviación con cien víctimas.  Con seguridad, algún reportero televisivo nos informará de que el panorama es dantesco.

Si, además, se trata de un incendio, sin duda habrá una zona calcinada cuando es obvio que los bosques se carbonizan, no se calcinan.

En tiempos de Pirri y Gento, los delanteros anotaban, marcaban o, más vulgarmente, metían un gol.  Ahora definen.  Ni siquiera definen un gol, simplemente definen, así, en intransitivo.  Antes de averiguar qué significaba esa expresión me imaginaba al tal delantero en docta reunión con académicos de la lengua intentando ajustar el significado de algún término balompédico.  Pero no.

Que, por cierto, el tal delantero ya no tiene entrenador, sino un mister.  Misterios del fútbol.

Supongo que al primero que se le ocurrió la idea, la expresión le resultó graciosa.  Pero ya empiezo a estar harto que Fulanita tenga un amigo con derecho a roce.  Ya puestos, ¿por qué no lo presenta diciendo: “Este es Menganito y me lo follo cuando quiero”? 

Dichoso artículo este, que empieza hablando de pechos y termina hablando de hacer el amor. 

A diferencia de los amantes de la aventura, que necesitan un barco para descubrir un continente.

A diferencia de los físicos, que necesitan un universo para comprobar sus leyes.

Los matemáticos, por muy abajo que estemos en el escalafón del talento, sólo necesitamos papel y lápiz.  A veces, ni eso.

Otra ventaja que tenemos es que América puede descubrirse sólo una vez y Selene ser pisada por primera vez en una única ocasión.  Pero nosotros podemos redescubrir cositas (sin importancia la inmensa mayoría) como si nadie lo hubiese hecho antes.  Basta ser por un lado ignorante, es decir, desconocedor de los que otros han hecho, y por otro lado curioso.

A veces, además, las casualidades te estallan a la cara.

Pensaba escribir un articulito sobre los números triangulares. 

Un número triangular t(n) es de la forma t(n)=1+2+3+…+n.  Es decir, t(1)=1, t(2)=3, t(3)=6…  Es fácil demostrar, ¡hasta con lo que se enseña en la ESO!,  que t(n)=n·(n+1)/2.

Observad, por otra parte que t(n)+t(n-1)=n², lo que geométricamente es evidente si usamos unas cuantas monedas.

Pues bien, hace un año se me ocurrió mientras viajaba en un tren, plantearme el siguiente problema:

Tenemos una urna con x bolas blancas e y bolas negras.  La distribución de las bolas es tal que si extraemos, sin reemplazamiento, dos bolas la probabilidad de extraer dos bolas del mismo color es un 50% (o, dicho de otra forma: es igual de probable extraer dos bolas del mismo color que de distinto color).  ¿Cómo es la distribución de bolas?

La respuesta (require conocer los entresijos de la ecuación de Pell ) es sorprendente por su belleza: Es necesario y suficiente que las bolas blancas sean un número triangular y las bolas negras el número triangular anterior o posterior.  Es decir, las bolas blancas y negras son números triangulares consecutivos: t(n-1) y t(n) para algún n.  En particular, como t(n-1)+t(n)=n², la urna tendría n² bolas.

Ayer antes de dormir, se me ocurrió, por matar el tiempo, intentar resolver la ecuación diofántica (x-y)²=x+y  que me parecía bonita aunque, supongo, carente de todo interés.

Sin embargo, la solución era nuevamente hermosísima: x=t(n), y=t(n-1).

Nuevamente números triangulares consecutivos.

Fue ayer un día extraño: con algún disgusto y algunas alegrías.  Pero terminó con esa pequeña sorpresa que hoy quiero compartir.

Cualquier cultureta conoce los argumentos a favor del subtitulado (mejor dicho, del no doblado) de películas extranjeras: la voz forma parte de la interpretación y, por tanto, cambiar la voz, supone mutilar la interpretación. Se pierden matices, se falsea al actor y se pierde en calidad.

Los argumentos a favor del doblaje también son evidentes: es preferible oír una voz falsa que estar leyendo toda la película.

En interesante observar que absolutamente todos esos argumentos son falsos tomados literalmente.

Para empezar, deberíamos matizar. ¿Puede considerarse una película en dibujos animado como doblada? O, más capciosamente, ¿cuál es la voz verdadera del Pato Donald?

Parece lógico que las voces de los personajes sobre los que trata un documental no se doblen. Pero, ¿y el narrador? Al fin y al cabo, él no interpreta, por lo que no hay tanta pérdida de matices.

Pero vayamos a los argumentos principales:

-Cambiar la voz supone mutilar la interpretación. Cierto pero no siempre. Hay voces dobladas mucho mejor que las originales. Hay películas muy conocidas con la voz original de los actores dobladas. Por otra parte a veces (a mí me sucede con el japonés) las inflexiones en esa lengua son tan extrañas que no soy capaz de distinguir si los personajes se van a pelear o darse un revolcón.

Añadamos a esto que, al menos para la mayoría de las películas de habla inglesa aunque mucho menos para otros idiomas, la calidad del doblaje español es excelente.

-Se pierden matices: Falso muchas veces. Ya he advertido sobre idiomas extraños al nuestra donde tales matices no existen a nuestros oídos. Observemos que también se pierden matices leyendo subtítulos: la película se hace para ver la pantalla completa, no sólo la parte inferior. Además, el texto del subtitulado muchas veces está comprimido y difiere del doblado, normalmente a peor.

-Se pierden matices: Falso otra vez. Probad a estar en una película subtitulada lejos de la pantalla y sin gafas.

-Se falsea al actor: Verdadero…pero a veces a mejor. ¿O de verdad creéis que la voz de Clint Eastwood es mejor que la de Constantino Romero?

-Es preferible oír una voz falsa que estar leyendo toda la película: Falso. Una vez acostumbrado, la lectura es algo natural. Hay interpretaciones vocales increíbles (en especial las de los actores ingleses). Hay voces increíbles: La de Lee Marvin, por ejemplo. El Liberty Valance que habla inglés es 100 veces más atemorizador que el que habla español. Y ya puestos, cuando en esa película John Wayne masculla una frase, aparentemente tan tonta como: “Liberty, ese es mi filete” se obtiene una tensión en inglés mucho mayor que en español.

-Es preferible oír una voz falsa que estar leyendo toda la película: Falso otra vez. Mi experiencia es que niños pueden disfrutar de películas en versión original (a lo mejor que ya han visto previamente dobladas). Sin contar con que, de rebote, algunos aprenden idiomas.

¿Cuál es mi postura?

Os diré lo que yo hago: veo todo subtitulado. Porque me gusta el cine, porque la mayoría de las películas ya las he visto antes porque..¡qué se yo!

Termino con una anécdota que ilustra lo paradójico que puede llegar a ser este asunto.

En El Padrino I, Michael Corleone, escondido en Sicilia, (que se supone no domina demasiado bien el italiano) debe dirigirse a una persona. Solicita que un amigo le traduzca del inglés al italiano.

Según F. F. Coppola, decidió hacer la escena así a hacerla con Michael hablando en italiano y subtitularla. Creía que la escena así tenía más fuerza.

Pues bien, en El Padrino II más de media película está hablada íntegramente en italiano y, por tanto, es subtitulada (excepto, claro, para los italianos).

Curioso, ¿no?

Demostración 1.-

Sea f(x)=raíz(x²+x)-x, definida para x>=1.

f es creciente pues f’(x)=(2x+1)/(2(raíz(x²+x))-1=(2x+1-2raíz(x²+x)) /(2(raíz(x²+x))

Si probamos que 2x+1-2raíz(x²+x)>0, tendremos que f’(x)>0, luego f creciente.

Pero que 2x+1-2raíz(x²+x)= (x+1)+x-2raíz(x²+x)=

=(raíz(x+1))²+(raíz(x))²-2 ·raíz(x+1)· raíz(x)=(raíz(x+1)-raíz(x))²>0.

Así f’>0.

Por otra parte el límite cuando x-> infinito es ½ porque limf= lim (raíz(x²+x)-x)=

=lim (raíz(x²+x)-x)· (raíz(x²+x)+x) / (raíz(x²+x)+x)=lim x/(raíz(x²+x)+x)=

=lim 1/(raíz (1+1/x)+1)=1/(1+1)=1/2

Por tanto, necesariamente, si x>=1, f(1)<1/2, es decir raíz(2)-1<1/2.

Luego decir raíz(2)-1<1/2. y como raíz(2)-1=0’4.. demuestra el teorema.

(Esta demostración es la primera que hice, en 3º BUP)

La siguiente es más simple:

Demostración 2.-

Se basa en demostrar directamente que raíz(2)-1<1/2.

Como raíz(n²+n)-n= (raíz(n²+n)-n)·( raíz(n²+n)+n)/ ( raíz(n²+n)+n)=n/( raíz(n²+n)+n)=

=1/( raíz(1+1/n)+1) tenemos, por un lado que, puesto que raíz(1+1/n)+1>raíz(1)+1=2, necesariamente 1/( raíz(1+1/n)+1)<1/2.

Por otro lado, como raíz(1+1/n)+1

1/( raíz(1+1/n)+1)>1/( raíz(2)+1)=raíz(2)-1

Elijamos dos números naturales consecutivos, digamos 12 y 13. Multipliquémoslos: 156. Extraigamos su raíz cuadrada: 12’4899996…

La parte entera de este número es 12 (el primer factor que multiplicamos) y la cifra correspondientes a las décimas es siempre 4.

Otro ejemplo: 6x7=42 y la raíz de 42 es 6’4807.

Me costó bastantes intentos encontrar una demostración convincente del misterio del 4 en la cifra de las décimas. Y más aún me costó, años después, demostrarlo rigurosamente.

¿Os atrevéis con ello?

Más concretamente:

Demostrad que la cifra de las décimas de la raíz cuadrada del producto de dos números naturales consecutivos es siempre un 4 y que la parte entera es siempre n.

Observemos el supremo acto de soberbia de este tratado: sin conocer apenas la geografía de América, desconociendo las poderosas naciones que en él habitan, despreciando a sus habitantes, usos, costumbres, religiones, ideas, fronteras, derechos, dos potencias se reparten un continente.

Y, reconozcámoslo, encima la jugada les salió bien. Manda uebos.

A 23.000 años luz de distancia, en estos momentos los imperios galácticos Hutcjan y Kilguen están decidiendo el reparto de un trozo de la Vía Láctea aún sin colonizar. Presumiblemente, además del nuestro, hay otros planetas habitados por seres inteligentes pero a los jerarcas de estos imperios poco parece importarles.

Nuevamente la tradición. Y la modernidad.

Resulta paradójico que simultáneamente se divinice hasta el ridículo ambos aspectos.

Si a mí se me ocurre tirar a mi tortuga desde mi balcón, soy un salvaje. Pero si hay documentado en el siglo XIV que desde lo alto del campanario de un pueblo se tira una cabra viva, eso es una tradición respetable.

Si yo copio las ideas de un artículo de Pérez Reverte soy un plagiario. Pero si dirijo una ópera decimonónica en la que, con el pretexto de la música, los actores practican la zoofilia vestidos de esquimales eso es moderno y una actualización de un clásico.

Hay tradiciones dignas. Tradiciones que nos pueden dejar indiferentes. Y tradiciones aberrantes.

Tradicionalmente en los villorrios se maltrataba al llamado tonto del pueblo. Algo hemos avanzado si cuando eso ocurre en una escuela rápidamente se trata de atajarlo.

Tradicionalmente las mujeres han ocupado una posición inferior respecto al varón.

Tradicionalmente, para poder casarte tenías las dos personas debían tener sexo distinto.

Etcétera , etcétera….

Y luego:

El mejor instrumento para rallar queso es el tradicional rallador de queso…no uno en forma de sevillana.

Para muchas tareas un lápiz y una libretita siguen siendo mejores que una agenda electrónica.

No, señor dependiente: cuando yo me compro una silla, quiero que tenga las patas adecuadas para que no me caiga.

Y cuando el título de un cuadro es Perro y gato yo quiero ver un perro y un gato, no tres manchurrones.

Y si quiero ver un traje, quiero ver tela, no una modelo casi desnuda.

Quiero olvidarme de si algo es tradicional o modernísimo. Sólo quiero que sea útil, hermoso y agradable. ¿Es mucho pedir?

Uno de los reportajes trataba sobre la fiesta del Toro de Tordesillas, esa diversión consistente en matar a un animal a lanzazos.

A la reportera no le dejaron acercarse al toro lanceado y apenas se le pudo ver muerto. Grupos de festeros acosaron a la periodista y al cámara. Debe ser esta la única fiesta del mundo a la que no se le quiere dar publicidad.

Lo cierto es que la periodista se despachó a gusto y sacó un reportaje con morbo que era de lo que se trataba.

Por la noche tuve ocasión de ver las noticias de la Primera y otra vez se mencionaba brevemente a la fiesta del Toro de la Vega. Como es obvio, el tono era muy distinto: para eso se trataba de un telediario serio.

Al día siguiente mis pensamientos me llevaron otra vez a las dos noticias. Mejor dicho: a los dos enfoques distintos de dar la misma noticia. Era obvio que prefería el serio y profesional de la Primera. Obvio. Obvio. ¿Obvio?

Volvía recapitular lo que recordaba de los dos reportajes y entonces me di cuenta de algo: ¿dónde realmente se dio más información? (Olvidemos, en un ejercicio de piedad, las formas ramplonas de Tele 5).

La Primera se limitaba a comentar que ese día se había celebrado la fiesta. Mostraba imágenes del toro corriendo por el pueblo. Pero como, al parecer, el toro tiene mucha libertad de movimiento (hasta que deja de tenerla toda) los cámaras no pudieron seguir al animal hasta su triste destino. Fin del reportaje.

Por Tele 5 me había enterado de que había habido manifestaciones en contra del animal. Ya puestos, vimos la manera incivilizada con la que los participantes en el festejo trataban a la periodista, señal de una no muy tranquila conciencia. A diferencia del burocratizado cámara de la Primera incapaz de acercarse al toro, allí si se vio algo de la escabechina.

Desde luego pudimos observar las espeluznantes lanzas con que los participantes intentan atravesar al morlaco.

Entonces me pregunté: ¿cuál de los dos reportajes es mejor?

Ni idea.

Busco alumnos conocidos, tanto por sus buenas cualidades como por lo contrario.  Y luego, me fijo en los nombres de los desconocidos.

Seguro que habrá Jonathan, Jennifer, Vanesa, Rubén, Tamara, Raúl, Tania, Tatiana, Kilian, ...

Y, como ocurre curso tras curso, las probabilidades de que alguno de ellos apruebe matemáticas no llegará al 5%.

¿Por qué hay nombres que parecen marcar a las personas?

En realidad la pregunta es doble.  Habría primero que preguntarse si mi apreciación es cierta o estoy sugestionado.  Pero aunque mi experiencia debería servir para confirmar mi teoría, me he molestado en preguntarle a compañeros y básicamente coincidimos: de las personas con los nombres arriba mencionados, es rarísimo que haya un buen alumno.

Entonces, dando por supuesta la teoría, ¿por qué ocurre?

La razón es evidente, supongo.

No se trata de que si a un recién nacido en lugar de llamarlo Rubén lo llamáramos Antonio su cociente intelectual se duplicaría.

Lo que ocurre, obviamente, es que las personas que ponen esos nombres a sus hijos, por razones varias, no logran crear en sus hogares un ambiente propicio al estudio.

No estoy convencido que el principal condicionante sea el económico sino cultural.  Quien no sabe apreciar la belleza de un nombre sencillo, probablemente no sabe la importancia de leer un libro. 

Curiosamente con los piercings no sucede algo parecido.  Alumnos agujereados como aborígenes de Papúa  son capaces de obtener excelentes resultados académicos.

Y la paradoja es aún mayor cuando tal cosa no ocurre con los peinados: a mayor modernez en el peinado, peor rendimiento académico.

Así que, si alguno de vosotros tiene que contratar un empleado yo le aconsejaría que se fijase menos en los piercings y más en el peinado.  Y, desde luego, cuidadito con los Jonathan.